Skip to main content
Divulgación Científica

La evolución del sistema métrico: de la Revolución Francesa hasta la actualidad

Avatar
15 octubre, 2020

– Buen día, deme un aune de esa tela. 

– ¿Aune? ¿Qué es eso?

– Cuatro pies, ¿cómo no va a saber?

– Puedo darle un toise.

– ¿Toise? ¿Y eso?

– Unas dos yardas.

– ¡¿Cuánto?!

– ¡Apuren que los de atrás también queremos comprar!

Esta escena probablemente nos suene un poco extraña para nuestra realidad de hoy en día. Sin embargo, es muy posible que esta situación se haya desarrollado en innumerables ocasiones en mercados de Francia hasta finales del siglo XVIII. parte del siglo XIII. Estos eran tiempos anteriores al sistema métrico que conocemos y utilizamos hoy en día.

La Revolución Francesa de 1789 generó profundos cambios en la estructura de esa sociedad, como por ejemplo, la abolición de la monarquía y los feudos, pero en esta oportunidad profundizaremos en un cambio que trascendió fronteras entre países y además fue de vital importancia para la comunidad científica: la implementación de un sistema métrico unificado.

 

¿Por qué un sistema unificado?

Hasta ese entonces existía una enorme diversidad de formas de medir longitud, superficie, volumen y peso, que variaban según cada país. Incluso dentro de cada país existían diferentes regiones, cada una con su estándar de medición: todas provenían de un viejo sistema instaurado por los romanos, pero que fue diversificándose desde la caída del Imperio.

Esto afectaba profundamente el comercio internacional y local. Había formas de medir increíblemente subjetivas: en algunos lugares, una unidad de tierra estaba decidida por la distancia hasta donde se escuchaba la voz de un humano, pero en otros, una unidad de tierra equivalía a la distancia que un humano podía caminar en un día; en París una pinta equivalía a 0,93 litros, pero en Saint-Denis a 1,46 litros; y algunas medidas variaban mucho, por ejemplo, en ciertos lugares una unidad de tela estaba dada por el tamaño del telar de cada persona. El fraude y la confusión eran moneda corriente. 

Hacia principios de la Revolución Francesa, París era una de las grandes capitales mundiales de la ciencia. Sus savants (genios, científicos, o académicos) habían hecho memorables aportes a la química, la biología y la física. En la ciencia, la estandarización de formas de medición se vuelve vital, no solo para la comparación de trabajos científicos y para facilitar la cooperación entre científicos de diferentes naciones, sino también para evitar accidentes. Un ejemplo reciente es el caso del “desastre de la Mars Climate Orbiter”, donde una sonda enviada a Marte en 1999 se perdió, posiblemente destruida por la atmósfera del planeta, debido a un software que entregaba resultados en libras (una unidad de fuerza) pero que fueron leídos en Newton (otra unidad de fuerza), entregándole un impulso a la sonda casi cinco veces mayor al requerido.

En el contexto de la Revolución Francesa, la ciencia y la política iban de la mano. Es por eso que la Asamblea Nacional le pidió a la Academia de Ciencias, dirigida por el matemático Condrocet (que, con el desarrollo de la revolución, más adelante sería arrestado y encontrado muerto en su celda en circunstancias misteriosas) que se encargue de establecer un nuevo sistema métrico estandarizado, con la esperanza de que se adopte en todo el mundo, facilitando el comercio internacional. Al pueblo francés se le prometió “una ley, un peso, y una medida de distancia”, proyecto que tardaría más de diez años en hacerse, aprobarse, y aún mucho más tiempo para aceptarse.

 

Estableciendo el nuevo sistema

En primer lugar, los savants establecieron que las medidas de longitud, masa y volumen deberían estar todas relacionadas entre sí, además de que todas deberían poder dividirse y multiplicarse usando la escala decimal. Tal vez esta idea hoy nos resulte algo obvia o intuitiva, pero en aquel tiempo no lo era, y significó un punto de partida conceptual muy importante.

Además, se decidió que estas unidades estarían relacionadas a ciertos fenómenos de la naturaleza que fueran permanentes. Esto suena bastante coherente, sobre todo si recordamos que hoy en día aún se utiliza la medida de longitud yarda, que tenía varias definiciones, una de ellas era la distancia entre la nariz y la punta de los dedos con el brazo extendido del rey Enrique I, que gobernó Inglaterra a comienzos del siglo XII.  

Por ejemplo, se retomó una idea originada en Inglaterra casi un siglo atrás, para proponer que un metro sea la diezmillonésima parte de la distancia entre el Polo Norte y el Ecuador, medido en el meridiano que atraviesa la ciudad de París. Esta medición comenzó en 1792 por parte de los astrónomos Jean-Baptiste Delambre y Pierre Méchain (dicha medición se tardó más de seis años, en donde constantemente hubo opiniones a favor y en contra de los métodos e intenciones de dichos astrónomos, e incluso sufrieron accidentes en su viaje). En diferentes espacios públicos de París se colocaron barras de mármol con la nueva longitud del metro, para que todos comiencen a acostumbrarse a esta medida. Dichas longitudes fueron provisorias y aproximadas hasta que Delambre y Méchain terminaron su medición. Es por esto que recién en 1799 se fabricó una barra de platino de exactamente un metro de longitud, según los datos de Delambre y Méchain. Dicha barra sería el estándar del metro durante muchos años.

Una de las últimas placas de mármol que quedan en pie en la actualidad.

Por otra parte, se decidió que un kilo sería exactamente la masa de un litro de agua a una temperatura de 4 grados celsius, y un litro de agua sería la que entra en un decímetro cúbico. De la misma manera que con el metro, en 1799 se fabricó un cilindro de platino de exactamente un kilo de masa.

De más está decir que la implementación de estas medidas no fue tan fácil. La gente se resistía al cambio, después de años de estar acostumbrados a las viejas formas de medición. Muchos aprovechaban la confusión para redondear los precios para su propio beneficio, generando desconfianza hacia el nuevo sistema. Además, Napoleón, cuando asumió el poder en 1799, no se manifestó fuertemente ni a favor ni en contra del nuevo sistema, pensando que confundía a la gente, así que no se encargó de distribuirlo ni fomentarlo. 

Hacia 1814, cuando Napoleón cae del poder, varios otros países de Europa habían incorporado oficialmente el sistema métrico, no así Francia que lentamente retomaba a antiguas formas de medición. Recién en 1837 el nuevo rey Luis Felipe I instaura legalmente el sistema métrico como el único aceptado, y este comienza a utilizarse en Francia, en parte gracias a la legalización, pero mayoritariamente fue permeando en la vida cotidiana gracias al desarrollo de la ciencia, la educación, el transporte y el comercio. Un ejemplo muy concreto fueron las Ferias Mundiales, donde el objetivo era presentar y comparar los desarrollos científicos e industriales entre diferentes países, lo cual hubiese sido casi imposible sin un sistema unificado. Francia presentó en la Feria Mundial de 1889 a la Torre Eiffel, la construcción más alta del mundo en ese entonces, con 324 metros de altura. Si no se hubiese aceptado el metro como unidad estándar, podemos imaginar la controversia que semejante anuncio hubiese generado.

Desarrollo internacional del sistema métrico

El año 1875 marca un hito importante en el establecimiento del sistema métrico: diecisiete naciones firman la Convención del Metro, un tratado que define la creación del Buró Internacional de Pesos y Medidas (BIPM): una organización intergubernamental, bajo la autoridad de la Conferencia General de Pesos y Medidas (CGMP) y la supervisión del Comité Internacional de Pesos y Medidas (CIMP). Muchos nombres y siglas para un evento muy sencillo: por primera vez, la estandarización de los sistemas de medición iba a darse oficialmente y en cooperación internacional.

Logo de la BIMP

Una de sus tareas más importantes fue reforjar el metro y el kilo patrón: en 1889, bajo los más estrictos estándares, se usó una aleación de iridio y platino para forjar una barra de un metro de longitud y un cilindro de un kilo de peso (a este cilindro se lo conoce con el nombre de Big K). Se realizaron copias de estos objetos que se repartieron por diferentes instituciones, pero los originales se guardaron bajo llave y estricta vigilancia en las oficinas del BIPM, sólo unos pocos tenían acceso. A estas dos unidades de longitud y masa se le sumó la del tiempo: el segundo, definido astronómicamente, formando así el sistema MKS. (metro-kilo-segundo). El metro y kilo patrón sólo fueron retirados de sus cámaras en contadas ocasiones, con el objetivo de compararlos con sus copias para ver si hubo algún cambio (unas tres veces en 130 años).

Una de las réplicas del kilo patrón.

El kilo patrón guardado bajo tres capas de protección.

Con el tiempo, nuevas unidades básicas se sumaron, hasta llegar a siete, formando el conocido Sistema Internacional de Unidades, o SI. Estas unidades son el segundo como unidad de tiempo, el metro como unidad de longitud, el kilo como unidad de masa, el ampere como unidad de corriente eléctrica, el kelvin como unidad de temperatura termodinámica, el mol como unidad de cantidad de sustancia, y la candela como unidad de intensidad luminosa.

Hasta el día de la fecha, sólo tres países no aceptan al sistema métrico como el sistema oficial de medición: Estados Unidos, Liberia y Myanmar. 

 

Cambio de definiciones

En cada reunión del BIPM se discutía y analizaba la posibilidad de realizar cambios a las definiciones de las unidades, según problemas que fuesen surgiendo, o con el mismísimo avance de la tecnología, que cada vez permitía mediciones más precisas. Muchas de estas unidades de medición fueron definidas en función de constantes físicas universales, y ese se convirtió en el objetivo a lograr con todo el resto de las unidades. Un problema concreto que motivó este objetivo fue el hecho de poseer objetos físicos como definiciones: los objetos, con el tiempo, pueden romperse, desgastarse, e innumerables cosas más, nada dura para siempre. ¿Cómo se puede asegurar que al manipular el kilo patrón no se le estaría quitando algunos átomos? Estos temores cobraron forma en una de las pocas veces en que el kilo patrón fue reunido con sus copias para comparar: el patrón parecía haber perdido masa, o en su defecto, las copias parecían haber ganado masa. Pero el hecho de que existiese una diferencia manifestaba la poca practicidad de definir esta unidad en base a un objeto físico.

En la 26ava reunión de la CGPM en 2018, se establecieron flamantes nuevas definiciones para las siete unidades básicas del SI en función del valor numérico de constantes universales, que, a diferencia de los objetos físicos, se mantendrán siempre igual en cualquier lugar del universo donde se usen, exactamente como lo indica el nombre constante universal. Esta definición no podría haberse implementado de no contar con la tecnología necesaria para medir dichas constantes universales. Estas definiciones entraron en vigencia oficial en mayo de 2019.

 

¿Cómo son las nuevas definiciones?

Así, la nueva y flamante definición, utiliza las siguientes siete constantes universales:

  • La frecuencia de la transición hiperfina del estado fundamental no perturbado del átomo de cesio 133 (ΔνCs) es 9192631770 Hz (hertz),

 

  • La velocidad de la luz en el vacío (c) es 299792458 m/s (metro/segundo),

 

  • La constante de Planck (h) es 6,62607015 x 10-34 J.s (Joule segundo)

 

  • La carga elemental (e) es 1,602176634 x 10–19 C (Coulomb),

 

  • La constante de Boltzmann (k o kb) es 1,380649 x 10–23 J/K (Joule/Kelvin),

 

  • El número de Avogadro (NA) es 6,02214076 x 1023 mol–1,

 

  • La eficacia luminosa de la radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 Hz (Kcd) es 683 lm/W (lumen/ Watt).

Es interesante aclarar que no se considera que dichos valores de las constantes universales posean incertezas.

Con estas, se definen las siete unidades básicas del SI de la siguiente forma:

  • El segundo (s) es la unidad de tiempo. Se define con el valor numérico de ΔνCs expresado en Hertz, que es igual a s-1. El efecto de esta definición es que un segundo es la duración de 9192631770 períodos de la radiación antes mencionada.

 

  • El metro (m) es la unidad de longitud. Se define con el valor numérico de c (velocidad de la luz) expresado en m/s, con el segundo definido anteriormente. El efecto de esta definición es que un metro es la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante un tiempo de 1/299792458 segundos.

 

  • El kilogramo (kg) es la unidad de masa. Se define con el valor numérico de h (constante de Planck) expresada en J.s, que equivale a kg.m2/s, con el metro y el segundo definidos anteriormente.

 

  • El ampere (A) es la unidad de corriente eléctrica. Se define con el valor numérico de la carga elemental, e, expresada en C (coulomb), que equivale a A.s, con el segundo definido anteriormente. El efecto de esta definición es que un ampere es la corriente eléctrica que corresponde al flujo de 1/1,602176634 x 10-19 cargas elementales por segundo.

 

  • El kelvin (K) es la unidad de temperatura termodinámica. Se define con el valor numérico de la constante de Boltzmann, k, expresada en J/K, donde J depende del kilo, meto y segundo, definidos anteriormente. El efecto de esta definición es que un kelvin es igual al cambio de termperatura termodinámica que resulta en un cambio de energía térmica (k T) de 1,380649 x 10-23 J.

 

  • El mol es la unidad de cantidad de sustancia. Se define con el valor numérico del Número de Avogadro, NA. El efecto es que un mol contiene exactamente 6,02214076 x 1023 entidades, sea cual sea el sistema.

 

  • La candela (cd) es la unidad de intensidad luminosa en una dirección. Se define con el valor numérico de Kcd expresado en lm W-1, expresad en términos del kilo, metro y segundo definidos anteriormente. El efecto de esta definición es que una candela es la intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite radiación monocromática en frecuencia 540 x 1012 Hz y tiene una intensidad radiante en esa dirección de 1/683 W/sr (Watt/esterorradián). 

Todo este sistema puede resumirse con el siguiente gráfico que muestra cómo se relacionan las unidades entre sí y qué constante universal le corresponde a cada una.

Críticas a las nuevas definiciones y comentarios finales

Como todos los eventos en la ciencia que marcan cambios radicales respecto a acuerdos anteriores, no toda la comunidad científica manifestó su acuerdo con estas nuevas definiciones. Las críticas más importantes surgen de la aparente circularidad de las definiciones, ya que para determinar el valor numérico exacto de las constantes universales, es necesario realizar mediciones, y para eso probablemente hagan falta las mismas definiciones. Además se critica el hecho de establecer un valor numérico sin incerteza para las constantes universales; se cuestiona que si cambiase el valor aceptado de dichas constantes, cambiaría la definición de las unidades básicas. 

Sin embargo, existe un consenso en el hecho de que es más conveniente que las definiciones no estén en función de objetos físicos, que ahora se mantendrán únicamente como interés histórico. Nada impone que estas nuevas definiciones sean las definitivas y no puedan corregirse en el futuro, ya que la ciencia es dinámica y está en constante evolución, como así también la tecnología de los instrumentos de medición. Cualquier mejora futura que se logre en el valor de una unidad dada, la modificará en una cantidad demasiado pequeña como para afectar nuestra vida cotidiana, nuestras labores usuales y nuestro intercambio de bienes. Este sistema es sin dudas el mejor que los seres humanos hemos podido elaborar hasta la fecha. Pero si alguien tiene otro mejor, ¡solo debe proponerlo!

Paula Céspedes Licenciada en Física – UNC

Fuentes e imágenes